卓上の住人…クラインの壺 ― 2009年09月01日 22時52分33秒
クラインの壺というのは、いったい何を表現しているのか、私にはかなり長いこと謎でした。
子供のころ聞きかじった知識にもとづいて、メビウスの輪は表裏のない平面(2次元)、そしてクラインの壺はその3次元版だと思いこんでいたのですが、でもそうだとすると、これのどこが表裏のない立体なんだろう?と、さっぱりわけが分かりませんでした。
よくよく話を聞いてみれば、上の解釈は完全な誤解。
要するに、この「壺」は、別に表裏のない(…ん?)3次元空間を表現しているわけではなくて、問題はあくまでも「壺」の表面(=2次元)の性質がどうかであり、「表裏のない面から出来ている形」という意味では、メビウスの輪と同工異曲だったわけです。
(ウィキペディアには、「クラインの壺」は、そもそも「クラインの面」の誤訳だと書いてあって、腹に落ちました。)
では、クラインの壺のどこが3次元的かと言えば、メビウスの輪がリボンという2次元図形をひねって作られているのに対して、クラインの壺は、筒(チューブ)型という3次元図形をひねって作られているところが偉い(?)のでした。
本当はチューブを4次元空間内でひねれば、完全なクラインの壺ができるのですが、残念ながら我々にはできない芸当です。そこで、やむを得ず3次元空間内でひねったために、我々が目にするクラインの壺は、壺の口が壺本体を貫通(自己交差)してしまっています。この貫通部分が、一見何か曰くありげに見えるのですが、本当は壺本体に接触することなく、壺の口を壺内部に通さなければいけないので、4次元人から見れば、この貫通部分は曰くどころか、完全な失敗個所です。
そこで、この失敗部分を無視して、貫通部分に障壁がなく、自由に行き来できると想像すれば、確かにクラインの壺は表も裏もない面だと分かります(分かりますか?)。
さて、自分の無知をさらしているうちに紙幅が尽きました。
壺談義はもう一寸続きます。
(この項さらに続く)
クラインの壺…商品情報 ― 2009年09月03日 21時38分38秒
このガラス製のクラインの壺は↓で購入しました。
■ACME KLEIN BOTTLE http://www.kleinbottle.com/
ここはカリフォルニアの Cliff Stoll さんという人が運営しているお店ですが、壺が届くと、中には「UNIMPORTANT INFORMATION !」やら、画像のようなバ××カしい―もとい緻密な「検査報告書 INSPECTION REPORT」やらが同封されていて、なんだか真面目なんだか、ふざけているんだか、よく分からない…と思って、FAQ(http://www.kleinbottle.com/acme_faq.htm)を見たら、トップに挙がっていたのは、まさにこの点でした。きっと国籍を問わず、みんなが等しく感じる疑問なのでしょう。
「あなたは真面目なんですか、それとも一種のジョーク?」
この質問に「これは私の道楽です」と真面目に答えているところをみると、ストールさんは本質的に真面目な人なんだと思います。
いやいや、ストールさんにとっては、真面目はジョークで、ジョークは真面目…彼はクラインの壺のように、表裏がない世界に生きている人なのかもしれません。
■ACME KLEIN BOTTLE http://www.kleinbottle.com/
ここはカリフォルニアの Cliff Stoll さんという人が運営しているお店ですが、壺が届くと、中には「UNIMPORTANT INFORMATION !」やら、画像のようなバ××カしい―もとい緻密な「検査報告書 INSPECTION REPORT」やらが同封されていて、なんだか真面目なんだか、ふざけているんだか、よく分からない…と思って、FAQ(http://www.kleinbottle.com/acme_faq.htm)を見たら、トップに挙がっていたのは、まさにこの点でした。きっと国籍を問わず、みんなが等しく感じる疑問なのでしょう。
「あなたは真面目なんですか、それとも一種のジョーク?」
この質問に「これは私の道楽です」と真面目に答えているところをみると、ストールさんは本質的に真面目な人なんだと思います。
いやいや、ストールさんにとっては、真面目はジョークで、ジョークは真面目…彼はクラインの壺のように、表裏がない世界に生きている人なのかもしれません。
拝星教徒に騒乱の兆しあり ― 2009年09月05日 18時24分32秒
銀河の流れる空の下
ひそかに星を見上げ
遠い世界に思いをはせる人々の群れ。
彼らは時おり、暗い街角にひっそりと集い
各自が見た神秘をくぐもった声でおそるおそる口にし
それらが意味するものを互いに解釈し
自らに新たな啓示が下されたことを知っては
ウラニア神に短い祈りを捧げて
また夜の巷へと散ってゆく。
★
星を愛でる人々の営みは、そんなふうに畏怖の念に裏打ちされた、静謐で真摯で平穏なものという印象があるのですが、どうでしょうか。
先日話題にした、山本一清氏の創設した東亜天文学会。
まあ、上の描写ほどではないにしろ、同会はいささか浮世離れした、穏当な人士の集まりだと思っていたのですが、機関誌「天界」の最新号や、公式ウェブサイト(http://www.amy.hi-ho.ne.jp/oaa-web/)を見て、しばし呆然としました。
HPには「クーデター」という強い言葉が躍っていて、一般会員には何が起こったのか全く分かりませんが、機関誌とウェブサイトという、会を代表する2つの公式メディアの間で、現在互いに相反する情報が流れていて、会に大きな混乱が生じていることは伝わってきます。
この種のもめごとは、これまでもあったでしょうし、これからもきっとあるでしょうが、人間の営みの難しさを改めて感じないわけにはいきません。
今宵はウラニア神に、ささやかな願をかけることにします。
(未来予知にたけた、この高貴な乙女は静かに微笑むだけかもしれませんが。)
ひそかに星を見上げ
遠い世界に思いをはせる人々の群れ。
彼らは時おり、暗い街角にひっそりと集い
各自が見た神秘をくぐもった声でおそるおそる口にし
それらが意味するものを互いに解釈し
自らに新たな啓示が下されたことを知っては
ウラニア神に短い祈りを捧げて
また夜の巷へと散ってゆく。
★
星を愛でる人々の営みは、そんなふうに畏怖の念に裏打ちされた、静謐で真摯で平穏なものという印象があるのですが、どうでしょうか。
先日話題にした、山本一清氏の創設した東亜天文学会。
まあ、上の描写ほどではないにしろ、同会はいささか浮世離れした、穏当な人士の集まりだと思っていたのですが、機関誌「天界」の最新号や、公式ウェブサイト(http://www.amy.hi-ho.ne.jp/oaa-web/)を見て、しばし呆然としました。
HPには「クーデター」という強い言葉が躍っていて、一般会員には何が起こったのか全く分かりませんが、機関誌とウェブサイトという、会を代表する2つの公式メディアの間で、現在互いに相反する情報が流れていて、会に大きな混乱が生じていることは伝わってきます。
この種のもめごとは、これまでもあったでしょうし、これからもきっとあるでしょうが、人間の営みの難しさを改めて感じないわけにはいきません。
今宵はウラニア神に、ささやかな願をかけることにします。
(未来予知にたけた、この高貴な乙女は静かに微笑むだけかもしれませんが。)
福音館の科学シリーズ…レモンと実験 ― 2009年09月06日 18時02分13秒
福音館の科学絵本に思い入れがある人は多いでしょう。
私もたっぷりとあります。
今、福音館のサイト(http://www.fukuinkan.co.jp/company/ayumi.html)を見たら、同社は1950年に金沢で誕生したとあって、「へえ」と思いました。その2年後に東京に移転し、最初は辞書や参考書なんかを扱っていたようですが、1956年にあの「こどものとも」を創刊し、以後は絵本・児童書の専門出版社として、数限りない名作を世に送り続けて現在に至っています。
上のページから科学関係の本の歴史をひろってみると、
1966年 科学の本シリーズ刊行開始
1969年 月刊「かがくのとも」創刊
1972年 「はじめてであうかがく絵本」刊行開始
1985年 月刊「たくさんのふしぎ」創刊
1989年 「たくさんのふしぎ傑作集」刊行開始
となります。
「20世紀少年」の主人公、ケンジたちは1959年の生れだそうですから、彼らが小学校に入った年に、ちょうど科学の本シリーズが刊行になったのですね。彼らも図書室でこのシリーズを読みふけり、科学の夢を育んでいったのかもしれません。
私は彼らよりちょっと年下ですが、体験としては似た感じです。
もちろん年若い人ならば、「はじめてであうかがく絵本」や、「たくさんのふしぎ」の方にいっそう懐かしさを感じることでしょう。
さて、そんな福音館の科学絵本ですが、中でも私が非常に鮮烈な印象を受けたのが、上の『レモンと実験』です(A・ハリス・ストーン著、ピーター・P・プラセンシア画、小林実訳、1969年刊)。
この本のことは、ずっとモヤモヤと脳裏にあって、ずいぶん長いこと探し回ったあげく、先日やっと見つけることができました。まことに感無量です。
私の学校は4年生の時に校舎の建て替えがあり、この本は旧校舎で読んだ記憶があるので、手にしたのは、たぶん2年生か、3年生のときだと思います。
(この項つづく)
私もたっぷりとあります。
今、福音館のサイト(http://www.fukuinkan.co.jp/company/ayumi.html)を見たら、同社は1950年に金沢で誕生したとあって、「へえ」と思いました。その2年後に東京に移転し、最初は辞書や参考書なんかを扱っていたようですが、1956年にあの「こどものとも」を創刊し、以後は絵本・児童書の専門出版社として、数限りない名作を世に送り続けて現在に至っています。
上のページから科学関係の本の歴史をひろってみると、
1966年 科学の本シリーズ刊行開始
1969年 月刊「かがくのとも」創刊
1972年 「はじめてであうかがく絵本」刊行開始
1985年 月刊「たくさんのふしぎ」創刊
1989年 「たくさんのふしぎ傑作集」刊行開始
となります。
「20世紀少年」の主人公、ケンジたちは1959年の生れだそうですから、彼らが小学校に入った年に、ちょうど科学の本シリーズが刊行になったのですね。彼らも図書室でこのシリーズを読みふけり、科学の夢を育んでいったのかもしれません。
私は彼らよりちょっと年下ですが、体験としては似た感じです。
もちろん年若い人ならば、「はじめてであうかがく絵本」や、「たくさんのふしぎ」の方にいっそう懐かしさを感じることでしょう。
さて、そんな福音館の科学絵本ですが、中でも私が非常に鮮烈な印象を受けたのが、上の『レモンと実験』です(A・ハリス・ストーン著、ピーター・P・プラセンシア画、小林実訳、1969年刊)。
この本のことは、ずっとモヤモヤと脳裏にあって、ずいぶん長いこと探し回ったあげく、先日やっと見つけることができました。まことに感無量です。
私の学校は4年生の時に校舎の建て替えがあり、この本は旧校舎で読んだ記憶があるので、手にしたのは、たぶん2年生か、3年生のときだと思います。
(この項つづく)
『レモンと実験』(その2) ― 2009年09月08日 07時18分00秒
この本は、題名の通りレモンを材料にいろいろ実験をしようという本なのですが、ちょっと不思議なところがあります。それは問いかけばかりで、答がないところです。
たとえば、「レモンで動く舟」という実験。
アルミホイルで作った小舟の船尾に針で穴を開けて、舟にレモンの汁を2,3滴たらすと…
「 この舟を水にうかべると、どうなるでしょう?
舟は前に進みますね。何回でもできますか?
舟が動かなくなったら、水をとりかえて、もう
一度やってごらんなさい。どうなるでしょう?
レモンのしるで舟が動くのでしょうか?なぜ
でしょう?
レモンのしるは、水の表面にたいして、どんな
はたらきをするのでしょう?おゆにうかべて
やっても、この舟は動くでしょうか?
なぜ舟が動き出すのか考えてみましょう。」
これは、とても高度な設問だと思います。実際、小学生にはもう少しヒントがないと、答えられないような気もしますが、それでも作者はストイックに沈黙を守るのです。もちろん、巻末を見ると「おうちのかたへ」という解説編がある…というような「ズル」は一切ありません。(「おうちのかた」も一緒に考えてほしい、というメッセージかもしれません。)
答よりも、そこに至る過程を重視していることは、本の冒頭で、以下のように格調高く書かれています。
「 化学者は実験したり考えたりします。わたしたちも
化学者とおなじように、実験したり考えたりしながら、
レモンを使って化学を学んでいきましょう。いちばん
だいじなのは、つぎのような疑問をもつことです。
どんなことがおこるか?
それはどんなふうにおこるか?
なぜそうなるんだろう?
〔…〕おぼえておいてほしいことは、科学者は自分の
仕事をとても注意ぶかく見つめ、自分のやっていること
についていろいろ考えをめぐらすことです。
新しいことをためしたり、それをまたちがった方法で
やってみたりすることをおそれません。
この本では、実験のやり方について、一つ一つくわしく
説明してはありません。ですから、自分でやり方を考え、
こうしたらいいという方法を見つけるようにしてください。
さしえ絵を見て、やり方の手がかりをつかんでください。
ときには実験がうまくいかないこともあるでしょうが、
がっかりしないことです。そんな場合でも、科学者は決して
あきらめたりしません。何度でもやってみます。実験や
発見には、数多くの失敗がつきものなのですから。」
引用が長くなりましたが、この文章を読んで、幼い日の私は感動したのだと思います。それまで知識をコレクトすることで得々としていた「図鑑少年」が、真の科学的思考に触れた瞬間です。
著者の言葉は、先生が生徒に教えるそれではなく、先輩科学者が後輩に向けて語りかける口調ですね。本書には子どもに対する信頼感があふれており、その信頼感が子どもたちに「小さな科学者」としての自覚を促したのでしょう。(信頼を口にするのは簡単ですが、現在はそれを感じ取りにくい時代かもしれません。)
(この項つづく)
たとえば、「レモンで動く舟」という実験。
アルミホイルで作った小舟の船尾に針で穴を開けて、舟にレモンの汁を2,3滴たらすと…
「 この舟を水にうかべると、どうなるでしょう?
舟は前に進みますね。何回でもできますか?
舟が動かなくなったら、水をとりかえて、もう
一度やってごらんなさい。どうなるでしょう?
レモンのしるで舟が動くのでしょうか?なぜ
でしょう?
レモンのしるは、水の表面にたいして、どんな
はたらきをするのでしょう?おゆにうかべて
やっても、この舟は動くでしょうか?
なぜ舟が動き出すのか考えてみましょう。」
これは、とても高度な設問だと思います。実際、小学生にはもう少しヒントがないと、答えられないような気もしますが、それでも作者はストイックに沈黙を守るのです。もちろん、巻末を見ると「おうちのかたへ」という解説編がある…というような「ズル」は一切ありません。(「おうちのかた」も一緒に考えてほしい、というメッセージかもしれません。)
答よりも、そこに至る過程を重視していることは、本の冒頭で、以下のように格調高く書かれています。
「 化学者は実験したり考えたりします。わたしたちも
化学者とおなじように、実験したり考えたりしながら、
レモンを使って化学を学んでいきましょう。いちばん
だいじなのは、つぎのような疑問をもつことです。
どんなことがおこるか?
それはどんなふうにおこるか?
なぜそうなるんだろう?
〔…〕おぼえておいてほしいことは、科学者は自分の
仕事をとても注意ぶかく見つめ、自分のやっていること
についていろいろ考えをめぐらすことです。
新しいことをためしたり、それをまたちがった方法で
やってみたりすることをおそれません。
この本では、実験のやり方について、一つ一つくわしく
説明してはありません。ですから、自分でやり方を考え、
こうしたらいいという方法を見つけるようにしてください。
さしえ絵を見て、やり方の手がかりをつかんでください。
ときには実験がうまくいかないこともあるでしょうが、
がっかりしないことです。そんな場合でも、科学者は決して
あきらめたりしません。何度でもやってみます。実験や
発見には、数多くの失敗がつきものなのですから。」
引用が長くなりましたが、この文章を読んで、幼い日の私は感動したのだと思います。それまで知識をコレクトすることで得々としていた「図鑑少年」が、真の科学的思考に触れた瞬間です。
著者の言葉は、先生が生徒に教えるそれではなく、先輩科学者が後輩に向けて語りかける口調ですね。本書には子どもに対する信頼感があふれており、その信頼感が子どもたちに「小さな科学者」としての自覚を促したのでしょう。(信頼を口にするのは簡単ですが、現在はそれを感じ取りにくい時代かもしれません。)
(この項つづく)
『レモンと実験』(その3) ― 2009年09月09日 22時05分51秒
さて、昨日はちょっとお行儀のよいことを書きましたが、この本に感動した幼い日の私は次に何をしたか…?
答)ナニモシナカッタ。
感動を反芻するために、何度も本を手に取ることはしましたが、結局レモンを使った実験に明け暮れることはありませんでした。
読むだけで満足してしまう、あるいは読む以前に本を買うだけで満足してしまうというのは、今もそうで、まさに三つ子の魂何とやら。私が科学者とならなかった(なれなかった)のは、その辺の性癖に原因があったのでしょう(大苦笑)。
★
ところで、この本はピーター・プラセンシアによる挿絵が、また実に魅力的でした。
たとえば上の絵。この怜悧な少年の目はどうでしょう!
童画的な<頬の赤い少年>とはまるで違う存在で、この描線に何だかとても知的なものを感じた記憶があります。(この辺もまたイメージ先行の弊を先取りしていたかも…)
『レモンと実験』(おまけ) ― 2009年09月10日 20時58分15秒
「青について」 に ことよせて ― 2009年09月11日 07時49分57秒
(環境地球儀BLUE TERRA。渡辺教具製作所製)
*Mistletoe*(by mistletoeさん)の、最新記事は「青について」。
http://mistleto.blog.so-net.ne.jp/2009-09-10
「青」から喚起されるイメージの断片を並べた、青をめぐる随想です。
この記事を読み、またそこに寄せられたコメントを拝見し、「そうか!」と納得しことがあるので、mistletoeさんに便乗して記事を書きます。
★
今回気付いたのは、虹のスペクトルの中で、青は唯一食物と結びつかない色だということ。人工的に着色したものを除けば、青い食べ物というのは、不思議なほどないですね(紫はたくさんありますが)。
青は食の本能を呼び覚まさない色。
そこから、青は肉体を離れたイメージと結び付き、<精神性><高貴さ><冷たさ><死>といったものを連想させるようになったのでしょう。
青い食べ物がないのは、青い生物そのものが少ないことの反映ですね。
空も海も、青い色は我々を常に取り巻いているのに、生物はあたかも何かを恐れるように、青い色を避けて進化してきたように見えます。ですから、たまさか青い生き物を見ると、不思議な、異界からの訪問者のような感じを受けたりします。
(でも花には青いのも結構ありますね。なぜでしょう?青の神秘に加えて、花には花ゆえの不思議さがまたあるようです。)
*Mistletoe*(by mistletoeさん)の、最新記事は「青について」。
http://mistleto.blog.so-net.ne.jp/2009-09-10
「青」から喚起されるイメージの断片を並べた、青をめぐる随想です。
この記事を読み、またそこに寄せられたコメントを拝見し、「そうか!」と納得しことがあるので、mistletoeさんに便乗して記事を書きます。
★
今回気付いたのは、虹のスペクトルの中で、青は唯一食物と結びつかない色だということ。人工的に着色したものを除けば、青い食べ物というのは、不思議なほどないですね(紫はたくさんありますが)。
青は食の本能を呼び覚まさない色。
そこから、青は肉体を離れたイメージと結び付き、<精神性><高貴さ><冷たさ><死>といったものを連想させるようになったのでしょう。
青い食べ物がないのは、青い生物そのものが少ないことの反映ですね。
空も海も、青い色は我々を常に取り巻いているのに、生物はあたかも何かを恐れるように、青い色を避けて進化してきたように見えます。ですから、たまさか青い生き物を見ると、不思議な、異界からの訪問者のような感じを受けたりします。
(でも花には青いのも結構ありますね。なぜでしょう?青の神秘に加えて、花には花ゆえの不思議さがまたあるようです。)
『レモンと実験』、再び ― 2009年09月12日 18時30分54秒
近頃おどろいたこと(驚きやすい体質ですね)。
なんと「レモンと実験」という名のブログがあった!!
http://lemon-jikken.seesaa.net/
「ハッ!としてグッとくるグッドデザインとありふれた日々」というサブタイトルのとおり、ブログ主・かおりさんのお眼鏡にかなったモノたち(お菓子度高し)が主役のサイト。
コンテンツの主調は、理科室趣味とはいささか距離がありますが、にもかかわらずグッドデザインの代表として、ブログタイトルにまでなったのが、あの福音館の『レモンと実験』であるという事実に、心底驚きました。
検索結果を見て、「そんなに都合よく『レモンと実験』などというブログが目の前に現れるはずがない。ひょっとしたら、私はずいぶん前から妄想の世界にとらわれているのではあるまいか…」と、乱歩作品の主人公になったような、おびえの感覚に襲われたのですが、でも一夜明けても当のサイトは存在するので、これは事実として受け入れないわけにはいきません。
でも、こういう書き方は失礼ですね。
かおりさんのブログは去年の6月にスタートしており、『レモンと実験』に関しては「レモンと実験」の方が本家であり、拙ブログの方が「まがい」なのでした。
それにしても、あの本をデザイン的な視点から、かくまで高く評価される人がいたことに驚くと同時に、何だかとても嬉しい気がします。
(「レモンと実験」ブランドのお菓子までイベント販売されていたのに再度びっくり。
→ http://lemon-jikken.seesaa.net/article/108409191.html)
なんと「レモンと実験」という名のブログがあった!!
http://lemon-jikken.seesaa.net/
「ハッ!としてグッとくるグッドデザインとありふれた日々」というサブタイトルのとおり、ブログ主・かおりさんのお眼鏡にかなったモノたち(お菓子度高し)が主役のサイト。
コンテンツの主調は、理科室趣味とはいささか距離がありますが、にもかかわらずグッドデザインの代表として、ブログタイトルにまでなったのが、あの福音館の『レモンと実験』であるという事実に、心底驚きました。
検索結果を見て、「そんなに都合よく『レモンと実験』などというブログが目の前に現れるはずがない。ひょっとしたら、私はずいぶん前から妄想の世界にとらわれているのではあるまいか…」と、乱歩作品の主人公になったような、おびえの感覚に襲われたのですが、でも一夜明けても当のサイトは存在するので、これは事実として受け入れないわけにはいきません。
でも、こういう書き方は失礼ですね。
かおりさんのブログは去年の6月にスタートしており、『レモンと実験』に関しては「レモンと実験」の方が本家であり、拙ブログの方が「まがい」なのでした。
それにしても、あの本をデザイン的な視点から、かくまで高く評価される人がいたことに驚くと同時に、何だかとても嬉しい気がします。
(「レモンと実験」ブランドのお菓子までイベント販売されていたのに再度びっくり。
→ http://lemon-jikken.seesaa.net/article/108409191.html)
カラフルな天文絵本(1)…ジャン=クロード・ペケ著、『パパ、教えて。天文学って何?』 ― 2009年09月14日 18時27分21秒
絵本つながりで、ちょっと古い天文絵本のはなしです。
ちょうど『レモンと実験』と同じ頃にフランスで出た、なんとも気持ちのいい絵本。
■Jean-Claude Pecker
Papa dis-moi L’ASTRONOMIE qu’est-ce que c’est?
Editions Ophrys, 1971, 78p. (約22×17.5cm)
「パパ、教えて」シリーズの1冊。(巻末広告を見ると、同シリーズには他にも鉱物学や気象学、先史学、数学などがラインナップされていて、こちらもちょっと気になります。)
著者のジャン=クロード・ペケ(1923~)は、コレージュ・ド・フランス教授で、専門は理論宇宙物理学。天文学の一般書を多数著し、占星術など疑似科学に対しては鋭い批判を浴びせる論客として知られ、また本業のかたわら詩作も行う人だそうです(←ウィキペディア情報)。
今年、御年86歳ですから、フランスでは押しも押されもせぬ重鎮でしょう。
「いとしいロール」で始まるこの本、ロールさんというのは、多分実在する著者の娘さんだと思いますが、彼女に向けて、天文学とは何をする学問で、天文学者とはいったいどんな人なのかを、やさしい語り口で説くという内容…なのでしょう。
が、例によってフランス語なので、私の場合、文章よりも絵にまず目を引かれました。
【21:50付記】著者の名前を、ペッカー→ペケに修正しました。
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