ケプラーの入れ子(後編)2016年12月16日 06時21分57秒

今回、ケプラーの太陽系モデルを注文したのは、現在ボストンを拠点に活躍している造形作家、バスシバ・グロスマンさんのサイトを通じてです。

Bathsheba Sculpture http://bathsheba.com/

バスシバさんは、数学や科学の世界に登場する不思議な「かたち」の数々を、金属やレーザークリスタルで再現した作品を手がけていて、数年前にもガラスの銀河系モデルを紹介したことがあります。


化粧箱を開けると、8センチ角のガラスキューブが顔を出し、ケプラーのモデルはその内部に存在します。


なかなかこれが写真に撮りにくいのですが、真横から見ると下のような姿です。


正多面体の入れ子と、それを覆う球殻層――キューブの右下に見られるように、このモデルでは、全球ではなく半球としてそれが表現されています――が、ガラスの中に浮かんでいます。


このモデルは、ちょうど上の図と同じ形になっていて、正十二面体とそれに外接する火星軌道までが表現されています。(さらに外側の木星と土星まで含めると、全体が大きくなり過ぎて、手で持てなくなるか、逆に中心部が小さくなり過ぎて、何だかわけが分からなくなるせいでしょう。)


微細な気泡が描く、ケプラーのイマジネーション。


裏返しにして、積み重なる球殻層を通して太陽系を眺めたところ。
なんと儚く、美しい宇宙モデルでしょうか。

400年前、天空を見上げるケプラーの目には、透明な球体と巨大な多面体がはっきりと見えていたはずです。

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【閑語】(ブログ内ブログ)

最近の日本を見ていて思い浮かぶのは、「自己家畜化」という言葉です。
「自己家畜化」自体は、ヒトという生物種の特殊性を説明するための概念で、別にシニカルな意味は含まないのですが、どうも今の日本ではその域を超えて、急速に家畜化が進んでいるのではないか…と気懸りです。

コメント

_ S.U ― 2016年12月20日 08時10分11秒

このケプラーの「正多面体入れ子モデル」は太陽系の惑星の軌道が具体的な並びの正多面体の外接球になっているので、惑星の軌道半径の比が「理論的に」計算できることになります。
 また、ケプラーの第3法則も、惑星の公転周期から軌道半径を計算する理論式ですから、こちらも同様に惑星の軌道半径の比が「理論的に」計算できることになります。ケプラーは2つの同じ目的の理論―それもそれぞれまったく異なるベースに基づいていながら、それでいてどちらも非常に明瞭かつ正確な計算方法―を見つけたことになります。

 その計算結果には多少の食い違いが出るのですが、晩年のケプラーはこの違いについてどのように考えたのでしょうか。晩年の彼は、楕円軌道の実測結果のほうを信じ、万有引力の予言めいたことも考えたようですが、、それで、正多面体モデルを「若気の至りで馬鹿げたことを考えたものだ」と振り返ったのか「近似的ではあるが宇宙創成の本質はあちらにあるのだ」と思ったのか、.どうなんでしょうか。

 科学史では、一人の科学者の一生のあいだの業績が並列して語られることがほとんどですが、私は、一人の科学者がどのように過去の研究を反省し、宗旨替えをしたのかしなかったのか、そういうところに興味があります。むしろこちらのほうが価値のある視点だと思っています。

>急速に家畜化
 現代の日本における「家畜化」の問題は、いわゆる社会的の地位の高い人、高級公務員とか大会社の役員・管理職クラスの人が、自らを好んで家畜化し、かつ彼等が、短期的には極めて優秀であることではないかと思います。長期的視点で見るならば、家畜化されていない、優れた政治家や学者のほうが優秀であり、正しいことは明瞭なのですが、(家畜は、その定義により、決められた仕事しかできず最後は他人に処分されること間違いないので)、家畜化された偉い人が、自分こそが正しい、そして、自分より社会的地位の低い人たちも家畜であって当然、と信じているところが根元の問題のように思います。また、一般庶民も上が家畜なら仕方ないの自分も家畜に従うほかはないと諦めているようです。

 自分が家畜の道を選ぶのは勝手だとしても、だからといって万民が家畜であったほうがよいという結論にはならないと思うのですが、このへんに大間違いの問題があるように思います。これは、日本人特有の考え方かもしれません。諸外国では、上の者が実に頼りないので下の庶民が批判的・補完的に自発的に動くのが合理的と考える人たちもいるようです。上の者がヘタに優秀なのがよくないのかもしれません。

_ 玉青 ― 2016年12月24日 15時35分27秒

ケプラーは晩年に至って自説をどう総括していたんでしょうね。
それよりも何よりも、まずは『宇宙の神秘』を読んで、若き日のケプラーその人の声に耳を傾けるのが先か…と思って検索すると、松岡正剛さんの煽り文句が出てきたりして(https://1000ya.isis.ne.jp/0377.html)、これはぜひ読まないといけないような気にさせられますが、でも実際に手に取ったら退屈かなあ…と思ったり。まあ、こういうときのために図書館があるのでしょうから、今度行くときに覗いてみることにします。

_ S.U ― 2016年12月25日 08時17分29秒

ケプラーものの翻訳本は時々はやりますね。
 『宇宙の神秘』、『ケプラーの夢』、それから、これはケプラーが書いた本ではありませんが『ケプラー予想』など斜め読みはしたことがあります。でも、近代的な科学的興味が私にはあまり把握できず、あまり馴染めませんでした。新しい科学の息吹の溢れるガリレオの『天文対話』、『新科学対話』とは対照的だと思います。

 しかし、ケプラーの3法則の発見には、実測データからの実証的・帰納的発想を駆使したはずで、このケプラーは上記のケプラーとは別人のような感があります。ガリレオ、ニュートン、パスカル、デカルトなど、その思想に重層性のある科学者は何人もいますが、これらの人々については天才であったと片付けられても、ケプラーのわかりにくさはそれだけでは済まない別格のように思います。

_ 玉青 ― 2016年12月27日 07時04分42秒

ケプラーにはどうも陰険…とまでは言いませんが、「陰」の相がありますね。
顔の暗い人が、性格や考え方まで暗いとは限りませんが、ケプラーのことを思い浮かべると、どうしても暗い情念を連想して、その唱える説もいよいよ仄暗い神秘の色合いに染まって見えます。まあ、そこにはケプラーのお母さんの魔女疑惑とか、時代も国も暗いムードに覆われていたことも影響しているのでしょう。とまれ、情緒に流されてばかりではいけませんので、まずはその主著を読んでみることにしましょう。

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